Matematica discreta Esempi

$\frac{\sqrt{16 m^{10}}}{4 m^{6}}$

Passaggio 1

Imposta il denominatore in $\frac{\sqrt{16 m^{10}}}{4 m^{6}}$ in modo che sia uguale a $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$4 m^{6} = 0$

Passaggio 2

Risolvi per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 m^{6} = 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.1

Dividi per $4$ ciascun termine in $4 m^{6} = 0$ .

$\frac{4 m^{6}}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 2.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1

Elimina il fattore comune di $4$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{4 m^{6}}{4} = \frac{0}{4}$

Passaggio 2.1.2.1.2

Dividi $m^{6}$ per $1$ .

$m^{6} = \frac{0}{4}$

Passaggio 2.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.1.3.1

Dividi $0$ per $4$ .

$m^{6} = 0$

Passaggio 2.2

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$m = \pm \sqrt[6]{0}$

Passaggio 2.3

Semplifica $\pm \sqrt[6]{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 2.3.1

Riscrivi $0$ come $0^{6}$ .

$m = \pm \sqrt[6]{0^{6}}$

Passaggio 2.3.2

Estrai i termini dal radicale, presupponendo numeri reali positivi.

$m = \pm 0$

Passaggio 2.3.3

Più o meno $0$ è $0$ .

$m = 0$

Passaggio 3

Imposta il radicando in $\sqrt{16 m^{10}}$ in modo che minore di $0$ per individuare dove l'espressione è indefinita.

$16 m^{10} < 0$

Passaggio 4

Risolvi per $m$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 m^{10} < 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.1

Dividi per $16$ ciascun termine in $16 m^{10} < 0$ .

$\frac{16 m^{10}}{16} < \frac{0}{16}$

Passaggio 4.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1

Elimina il fattore comune di $16$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.2.1.1

Elimina il fattore comune.

$\frac{16 m^{10}}{16} < \frac{0}{16}$

Passaggio 4.1.2.1.2

Dividi $m^{10}$ per $1$ .

$m^{10} < \frac{0}{16}$

Passaggio 4.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.1.3.1

Dividi $0$ per $16$ .

$m^{10} < 0$

Passaggio 4.2

Take the specified root of both sides of the inequality to eliminate the exponent on the left side.

$\sqrt[10]{m^{10}} < \sqrt[10]{0}$

Passaggio 4.3

Semplifica l'equazione.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.1.1

Estrai i termini dal radicale.

$| m | < \sqrt[10]{0}$

Passaggio 4.3.2

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1

Semplifica $\sqrt[10]{0}$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.3.2.1.1

Riscrivi $0$ come $0^{10}$ .

$| m | < \sqrt[10]{0^{10}}$

Passaggio 4.3.2.1.2

Estrai i termini dal radicale.

$| m | < | 0 |$

Passaggio 4.3.2.1.3

Il valore assoluto è la distanza tra un numero e zero. La distanza tra $0$ e $0$ è $0$ .

$| m | < 0$

Passaggio 4.4

Scrivi $| m | < 0$ a tratti.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.4.1

Per individuare l'intervallo per la prima parte, trova dove l'interno del valore assoluto è non negativo.

$m \geq 0$

Passaggio 4.4.2

Nella parte in cui $m$ è non negativo, rimuovi il valore assoluto.

$m < 0$

Passaggio 4.4.3

Nella parte in cui $m$ è negativo, rimuovi il valore assoluto e moltiplica per $- 1$ .

$- m < 0$

Passaggio 4.4.4

Scrivi a tratti.

${\begin{cases} m < 0 & m \geq 0 \\ - m < 0 & m < 0 \end{cases}$

Passaggio 4.5

Trova l'intersezione di $m < 0$ e $m \geq 0$ .

Nessuna soluzione

Passaggio 4.6

Risolvi $- m < 0$ dove $m < 0$ .

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- m < 0$ e semplifica.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.1

Dividi per $- 1$ ciascun termine in $- m < 0$ . Quando moltiplichi o dividi entrambi i lati di una diseguaglianza per un valore negativo, inverti il verso della diseguaglianza.

$\frac{- m}{- 1} > \frac{0}{- 1}$

Passaggio 4.6.1.2

Semplifica il lato sinistro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.2.1

Dividendo due valori negativi si ottiene un valore positivo.

$\frac{m}{1} > \frac{0}{- 1}$

Passaggio 4.6.1.2.2

Dividi $m$ per $1$ .

$m > \frac{0}{- 1}$

Passaggio 4.6.1.3

Semplifica il lato destro.

Tocca per altri passaggi...

Passaggio 4.6.1.3.1

Dividi $0$ per $- 1$ .

$m > 0$

Passaggio 4.6.2

Trova l'intersezione di $m > 0$ e $m < 0$ .

Nessuna soluzione

Passaggio 4.7

Trova l'unione delle soluzioni.

Nessuna soluzione

Passaggio 5

L'equazione è indefinita dove il denominatore è uguale a $0$ , l'argomento di una radice quadrata è minore di $0$ o l'argomento di un logaritmo è minore di o uguale a $0$ .

$m = 0$

Passaggio 6